O GPEMAHC tem preocupação básica com o estudo do processo de formação/apropriação/socialização de conceitos matemáticos em contextos intra e extra-escolares. A base teórica é a perspectiva histórico-cultural (PHC) elaborada por Vygotski e seus continuadores entre outros: Lúria, Leontiev, Davidov, Galperin, Krutestski, Kalmykova, Talizina. Na atualidade, sem desprezar os demais autores citados, algumas pesquisas do grupo têm se fundamentado na proposta do ensino de matemática elaborada por Davidov e seus colaboradores. Além de suas obras em espanhol e inglês, o grupo estuda a edição russa dos livros didáticos e as orientações metodológicas de Davidov e seus colaboradores.

Nesse momento, as pesquisas do grupo centram-se em dois focos:

I) Produção de conhecimento e formação dos professores que ensinam matemática, constituído de três eixos norteadores:
1) As tendências pedagógicas subjacentes às produções dos professores;
2) As produções espontâneas dos professores e suas implicações e possibilidades para o processo educativo matemático;
3) As produções dos professores galgadas em orientações (Proposta Curricular Oficial, Participação em Grupos de Estudos e Pesquisa e outras formas). A relevância dos estudos sobre a formação dos professores realizadas no grupo se justifica, entre outros fatores, pela atuação dos seus integrantes na formação continuada de professores da rede pública e privada.

II) O processo de apropriação de conceitos matemáticos pelos estudantes do ensino fundamental, em dois eixos:
1) Uso da modelagem matemática no sexto ano escolar;
2) Elaboração conceitual de equação do segundo grau pelos alunos do nono ano. Alguns integrantes do GPEMAHC também participam no GEPAPe (USP) o que leva a algumas produções inter-institucionais na mesma perspectiva.